公司没有权利拒绝开具收入证明。根据相关法律规定，员工有权要求公司提供收入证明，并且公司有义务这样做，通常应基于员工的实际收入开具。如果公司拒绝开具收入证明，员工可以采取以下措施：
1. 协商 ：首先尝试与公司协商解决问题。
2. 投诉 ：如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉。
3. 仲裁 ：还可以申请劳动仲裁。
法律依据包括《中华人民共和国劳动合同法》和《工资支付暂行规定》等相关法规。如果公司违反这些规定，可能会面临责令改正、赔偿损失等法律后果。
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